幂次方

任何一个正整数都可以用22的幂次方表示。例如

137=2⁷⁺²3+2^0 137=2
7
+2
3
+2
0

同时约定方次用括号来表示，即a^ba
b
可表示为a(b)a(b)。

由此可知，137137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)
进一步：

7= 2²⁺²⁺²07=2
2
+2+2
0

(2^1用2表示)，并且

3=2+2^03=2+2
0

所以最后137137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：

1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=2
10
+2
8
+2
5
+2+1
所以13151315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入输出格式
输入格式：
一个正整数n(n≤20000)n(n≤20000)。

输出格式：
符合约定的nn的0,20,2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例
输入样例#1：
1315
输出样例#1：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

思路：
首先先找到比此数小的最大的幂，判断等于1和等于零两种情况。如果都不是，则继续递归寻找答案。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,sum;
void cal(int n)
{
	int y;
	if(n==0)  return;/递归终止 
	for(int i=0;i<=15;i++)
	{
		y=i;
		if(pow(2,i)>n)
		{//找到2的多少次幂小于N 
			y--;
			break;
		}
	}
	if(y==0)  cout << "2(0)";
	if(y==1)  cout << "2";
	if(y>1)
	{
		cout << "2(";
		cal(y);
		cout << ")";
	}
	if(n!=pow(2,y))
	{
		cout << "+";
		cal(n-pow(2,y));
	}
}
int main()
{
	cin >> x;
	cal(x);
	return 0; 
}